LEARNING NOTE · 06
乐凯备考手账 / 2026.07.09
中项关键路径怎么计算？网络图、总时差与工期压缩
关键路径题最怕一上来凭直觉找最长路线。稳定做法是先画依赖、正推最早时间、逆推最晚时间，再算总时差。步骤写全，即使最后算错，也更容易保住过程分。
NOTE 01
先把网络关系画对
根据题干列出活动、持续时间和紧前关系。活动只有在所有紧前活动完成后才能开始时，最早开始取各紧前活动最早完成的最大值。存在并行路径时不要漏线。
建议在草稿纸给每个活动留出ES、EF、LS、LF四个位置，持续时间单独标记。机考输入答案时保留关键步骤和单位。
✓ES：最早开始
✓EF：最早完成
✓LS：最晚开始
✓LF：最晚完成
NOTE 02
正推与逆推公式
正推从起点开始：EF=ES+持续时间；后续活动ES取所有紧前活动EF的最大值。逆推从终点开始：LS=LF-持续时间；前置活动LF取所有紧后活动LS的最小值。
题目若采用第1天开始、第N天结束的离散口径，可能出现加1或减1。先观察题目示例和答案口径，整道题保持一致。
✓正推遇汇聚取最大
✓逆推遇分支取最小
✓总时差TF=LS-ES
✓自由时差看后续最早开始约束
NOTE 03
关键路径与多路径
总时差为0的活动通常构成关键路径。若多条路径长度相同，项目存在多条关键路径，任一路径延误都可能推迟总工期，风险通常更高。
关键路径会随进度、资源和变更而变化。题目给出活动实际完成情况后，应重新计算剩余网络，而不是沿用最初结论。
✓列出所有完整路径
✓计算每条路径总工期
✓找最长路径
✓检查是否存在并列最长
NOTE 04
工期压缩怎么选
赶工是在关键路径上增加资源，以成本换时间；快速跟进是把原本顺序活动部分并行，以返工和风险换时间。两者都应先分析，不是项目延期后的自动答案。
乐凯中项课程会通过网络图题库、机考模拟和案例批改训练公式书写与过程分，老师答疑会重点纠正依赖关系画错和非关键活动盲目赶工。
✓只压缩关键路径才可能缩短总工期
✓优先选择单位压缩成本低的活动
✓压缩后重新识别关键路径
✓记录新增成本和风险
页边问答
关键活动一定不能延误吗？
在当前计划下其总时差通常为0，延误会直接影响工期；但通过重新安排、压缩或批准变更，项目计划仍可能调整。
总时差和自由时差一样吗？
不一样。总时差是不延误项目完工可延迟的时间，自由时差是不延误任何紧后活动最早开始可延迟的时间。
资料口径参考：中国计算机技术职业资格网。考试安排与政策如有调整，请以官方最新通知为准。
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